パート社員の解雇について

いつもお世話になっております。
表題の件についてご教示いただきたく存じます。

複数ある事業所のうち、1つの事業所の業績が悪く採算が取れないことや、
他の事業所に比べて労災事故の件数が多く、従業員の定着率も悪いことから、
事務所の賃貸契約が切れることを機に、事業所を閉鎖することを決めました。

そこに所属する従業員は正社員5名とパート1名で、正社員は全員資格保有者ということもあり、
他の事業所でも続けられる業務があるため、各地に異動することで話がまとまりそうなのですが、
パート社員については無資格で、対応できる業務量も少ないため、他の事業所に異動したとしても任せられる業務がありません。

任せられる業務がない者をそのまま雇用できるほどの余裕はないので、解雇を考えているのですが、問題ないでしょうか？
パート社員の情報と解雇予定日は下記の通りです。

・年齢：65歳7か月
・雇用期間の定め：2020年5月31日（定年65歳後の再雇用1年）
・賃貸契約期限：2020年1月31日

契約期間が5/31までですが、賃貸契約の期限がその2か月前にきてしまうため、
パート社員には5/31までの賃金を支払った上で、1/31付での解雇の話をしようと考えるのですが、問題ないでしょうか？

お忙しいところ恐縮ですが、ご教示いただけると助かります。

投稿日：2020/12/11 22:47　ID：QA-0099082