口頭での退職申し出のみで手続きを行う場合の注意点について

いつもお世話になっています。
６月に採用した有期社員のことで困っており、お知恵をお貸し願いたく、お願いいたします。

当人との契約期間は、来年３月１５日までで、正社員登用（登用条件も記入）や契約更新の可能性もある旨を明記しておりました。
当人は、なかなか真面目に働いてくれていて、正社員登用にも意欲を示していたことから、当社としても契約満了後は正社員にと考えておりました。
しかし、８／２４に初めての無断欠勤があり、同日内に時間を空けて３回電話をしましたが、繋がらず。
８／２５にも、会社の電話から時間を空けて２度連絡を取りましたが繋がらず、仕方なく個人の携帯から連絡を取ったところ、ようやく繋がり、無断欠勤の謝罪と併せ、退職の申し出がありました。
その後、当人と面談し、
・退職日は８／２５
・理由は自己都合（自分の能力では、今従事している業務内容に対応できる自信がないので辞めたいとの申し出でした）
・書面で退職届を提出してほしい。（書き方がわからなければ、インターネットサイトにも載っているので、確認してほしい。）
・退職届の提出時に、健康保険証を返却してほしい（遅くとも８／２８までにはお願いします、と伝えました）
を説明し、退職者向けの説明文書を手渡しました。
しかし、
「書いたら連絡します」
「今日にはできます」
「やっぱり送ってもいいですか」
と、言うことがコロコロ変わり、未だ届いておりません。
当人の口ぶりからは”退職することは伝えたのだから、もういいだろう”という態度が見え隠れしており、困っております。
後々「会社に辞めさせられた」などと言い出されては困る（自分から辞めると言った証拠がない）ので、口頭での退職は受け付けたくないのが本音ですが、口頭での退職申し出のみで事務手続きを行わざるを得ないかもしれません。

口頭での退職手続きをする場合の注意点などございましたら、ご教授くださいませんでしょうか？
よろしくお願いいたします。

投稿日：2020/08/31 10:32　ID：QA-0096263