1名の内定承諾をもらいたい場合、だいたい何通くらい送ればよいのでしょうか？

選考フローや企業様にも寄りますが、平均して40通送れば1人の内定承諾をもらえるというようなイメージです。
スカウトメール自体の承認率は一般的に3割程度ですが、R09ならそれを1〜2割引き上げられるということを念頭に置いて逆算していただければと思います。

ナビサイトを利用したときと比べて、最終的な内定の承諾率はどれくらい変わるのでしょうか？

企業様のもともとの内定承諾率によります。
しかし、ナビサイトをメインに利用している企業様の場合、求職者側もとりあえずエントリーしてみるということが多く、内定が出ても意欲が低い場合も少なくありません。
ダイレクトリクルーティングであれば、求職者側も承認できる会社数の枠が限られている中で、個別文章によるスカウトを承認するというステップを踏んでから選考に進んでいます。
そのため、ナビサイトよりもダイレクトリクルーティングのほうが内定承諾率10〜20％程度は高いというデータもあります。

他にもスカウト送信を代行するサービスはありますが、R09のサービスを利用するメリットを教えて下さい。

他にもスカウト送信代行サービスはありますが、一人一人のプロフィールを見て文章を作成するサービスは多くありません。
年間約25,000通という圧倒的な実績があるため、その知見を活かし、求職者に響くスカウト文章を作り上げられることは大きなメリットと言えます。

理系の学生は就活においても文系の学生とは異なる動き方をしていますが、理系の学生に対してスカウトを送るメリットはありますか？

理系の学生を求めている企業の中で、ダイレクトリクルーティングを利用している企業は多くありません。競合が少ないため、スカウトの承認率も上がるというメリットがあります。